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Titre :
Illustration d'un phénomène d'instabilité en raffinement de maillage
Légende - Résumé :
Comparaison de deux méthodes numériques appliquées au raffinement de maillage. Ces deux méthodes sont de type différences finies, espace-temps, pour le raffinement de maillage spatio temporel.
Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'équation des ondes en 1D, avec condition initiale et nous montrons les résultats avec la méthode d'interpolation temporelle pour le raccord de deux grilles juxtaposées.
Ensuite nous montrons les résultats avec la même méthode d'interpolation mais dans le cas des équations de Maxwell en 2D.
Et enfin nous introduisons une nouvelle méthode assurant la conservation de l'énergie et nous reprenons l'expérience en 1D, puis en 2D.
Nom de fichier :
Inria-437-Instabilite_raf_maillage-fr.mp4
Titre :
Illustration d'un phénomène d'instabilité en raffinement de maillage
Année :
1998
Durée (min) :
00:04:16
Publications :
https://videotheque.inria.fr/videotheque/doc/437
Autres versions :
Master VF : 437
Master VEN :
Autre : Lien externe :
Lien Equipe-projet :
Lien Centre de Recherche :
Mots clés :
N° master :
437
Durée :
04 min 16 sec
IsyTag :
énergie - équation - expérience - griffin - grille - gris - grossier - interpellation - méthode - onde - raccord
Transcription automatiqu :
ces expériences nous compareront de méthodes numériques elles sont deux types différents ce fini espace tant pour le raffinement de maillage spatio-temporels un premier temps nous nous intéressons à l'équation des on a une dimension avec conditions initiales prenons au bord les conditions de dire que les juxtapose on a une grille grossière de pas de hache à gauche griffin de p h droite le pas de temps est choisi proportionnelle aux pas d'espace échange donc d'une gris à l'autre ainsi le nombre de courants d'été sur h est constant dans les deux gris considérons abord un raccords des deux grilles par interpellation temporaire pour des raisons pratiques nous représentons la valeur absolue de la solution dans les premiers instants l'approximation est de bonne qualité nous laissons l'onde se propager quelques instants nous observons qu'une instabilité numérique apparaît clairement dans la griffin nous utilisons la même méthode d'interpellation mais dans le cadre des équations de maxwell en deux dimensions nous plaçons une griffin au milieu d'une grille grossière le point source se trouve dans la gris grossière les bords de la grille sont absorbant nouveau au début de la simulation le raccords entre les grilles ne perturbe pas significativement la solution si nous poursuivons la simulation plus longtemps des petites oscillations apparaissent dans la griffin propage dans la gris grossière finissent par exploser nous utilisons maintenant une nouvelle méthode assurant la conservation de l'énergie et nous reprenons l'expérience à une les résultats déjà montrés précédemment avec la méthode d'interpellation en bas les résultats avec la méthode basée sur la conservation de l'énergie pouvons constater que sur la figure du bord cette nouvelle méthode n'induit toujours d'erreur significative plus il ne produit pas d'explosion l'expérience en deux dimensions pour les équations de maxwell mais cette fois ci avec la méthode de raccords conservatisme raccords entre les deux grilles ne modifie pas la solution l'on attend mille cinq cents pas de temps n'y a pas d'explosion mais l'énergie reste piégée dans la griffin sous forme d'onde parasite toutefois l'amplitude reste faible nous pouvons supprimer cette onde parasite en diminuant très légèrement le nombre de courants d'été sur h l'précédente il avait été choisie égale à sa valeur maximale autorisée racine carré de deux sur deux le fiction cette fois ci à zéro sept ondes parasites ont disparu
Inria-437-Instabilite_raf_maillage-fr.mp4

Format : .mp4
146,5 Mo
768 x 576 pixels
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