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Titre :
Simulations des instabilités tourbillonnaires dans les propulseurs à poudre d'Ariane 5
Légende - Résumé :
La simulation numérique n'est pas une science exacte, notamment car elle se base sur une modélisation mathématique et géométrique plus simple que la réalité et d'autre part sur des méthodes de calcul informatique qui restent toujours approchées. Pour mettre en évidence les erreurs dues à la simulation numérique, imaginons une série de vagues ...
Nom de fichier :
Inria-406-Simul_cas_test1-fr.mp4
Titre :
Simulations des instabilités tourbillonnaires dans les propulseurs à poudre d'Ariane 5
Année :
1998
Durée (min) :
00:19:09
Publications :
https://videotheque.inria.fr/videotheque/doc/406
Autres versions :
Master VF : 406
Master VEN :
Autre : Lien externe :
Lien Equipe-projet :
Lien Centre de Recherche :
Mots clés :
N° master :
406
Durée :
19 min 09 sec
IsyTag :
acoustique - amplitude - bêta - bleu - calcul - cent - col - détachement - écoulement - erreur - expérience - fréquence - gamma - hertz - instabilité - maillage - mille - numérique - point - propulseur - schéma - série - simulation - stationnaire - tourbillon - tourbillonnant - trois - tuyère - vague - vitesse - zone
Transcription automatiqu :
voilà ce lanceur de sept cents cinquante arrache du sol grâce à deux énormes propulseurs constituant l'étage d'accélération à coudre la étage des livres quatre vingt dix pour cent de la poussée totale initiale c'est pourquoi son parfait fonctionnement apparaît comme crucial la réussite du dire or pour des raisons techniques l'des propulseurs est segmentant augmentation peuvent créer des instabilité tourbillonnant dans les propulseurs et modifier leur phénomène reproduisant à plus de trois milles degrés celsius simulation numérique est devenue un outil essentiel pour l'étudier quatre est oca de onera fait l'objet des simulations que nous présentons ici est une étude très simplifiée de ces instabilité complexes simulation numérique n'est pas une science exacte s'appuie d'une part sur une modélisation mathématique et géométrie toujours plus simple que la réalité d'autre part sur des méthodes de calcul informatique qui restent toujours approchées mettre en évidence des erreurs dues à simulation numérique laissons de côté un instant le langage scientique imaginons une série de vagues d'amplitude identique d'un mètre de longueur d'onde admettant qu'se déplace selon axe des une vitesse constante d'un mètre par seconde ont mieux observé la scène place en août alain surfeur voulant prendre l'une de ces vagues il est facile de prédire qu'à chaque seconde nous aurons des vagues identiques localisées au même endroit néanmoins ce déplacement observons réponse issue d'une simulation au fur et à mesure du calcul la simulée en jaune se détache de la vague réelle en a cause d'une perte d'amplitude et d'une modification de la vitesse de déplacement la perte d'amplitude appelée le phénomène d'ici pâtit modification de la vitesse de déplacement est appelée le phénomène dispersé ces erreurs sont fonction du temps simulé de la longueur onde de la vague de la vitesse et de la direction du déplacement que du maillage c'est-à-dire du nombre de points de calcul pour représenter cette vague ces erreurs dépendent aussi surtout du schéma numérique utilisé schéma bêta gamma est un schéma paramètre qui n'est pas dénué ces erreurs un plan linéaire se dispersent d'ordre deux est proportionnelle à l'expression trois un sa dissipation d'ordre trois proportionnelles au produit bêta gamma en conséquence le choix bétail gala un tiers et gamma ya zéro on obtient l'énervement un schéma précis à l'ordre quatre là n'est pas son plus vos avantages son atout principal est de pouvoir tester la sensibilité d'une simulation par rapport aux erreurs numériques effet si l'on fait varier la valeur du paramètre gamma peut modifier l'erreur d'ici patine et créer artificiellement une atténuation de l'amplitude plus ou moins forte maintenant l'on fait varier la valeur du paramètre bêta on peut modifier l'erreur dispersée et réaliser artificiellement un effet de retard appliquons le schéma beta gamma à la simulation d'un écoulement gazeux est incompressible à l'd'intérieur un propulseur à définie par le cas est ca but recherché est de rendre compte de la sensibilité du côte-est envers l'erreur dispersée du schéma numérique réalisant la simulation schématiquement un propulseur permet à une extrémité est ouvert de l'autre par un rétrécissement appelé tuyère section plane longitudinal de ce tube découpé suivant son axe de symétrie fourni de domaine plan du côte-est séguin où on distingue trois parties partie latérale amont zone de stockage du prop ergols partie centrale cavité aux parois glissantes la partie avale la tuyère qui impose en son col le passage transgénique de l'écoulement une température de trois milles trois cents quatre-vingt kelvin le propage gol solide se cible une dans un débit gazeux monoï espèce la normale à sa surface profil de la vitesse longitudinal créée par la zone débitants présente un point d'inflexion propre à engendrer d'après équations de relais drôle dynamique instabilité apparaît sous forme tourbillon qui grossissent durant leur parcours dans la cavité du propulseur ils viennent heurter le col de la tuyère créant une perturbation acoustique peu puisque l'écoulement est subsonique se répercuter dans tout le propulseur particulier sont mesurer des variations de pression occasionnées sur la partie amont maillage de la demi structure plane du propulseur disque cotisé en trois cents dix points en x par trente et un points en y formant ainsi un papa âge quadrangulaire simulations sont faites sur le modèle des équations de l'herbe y dimensionné celle en partant d'un état initial au repos où la densité et la pression sont constantes et la vitesse nulle les calculs sont menés par le schéma bêta gamma utilisant le seul vert d'euro dans une résolution explicite intégration temporelle est effectuée par la méthode rouge coûta d'ordre quatre pas temps constants l'europe nationale permet de visualiser l'avorté cité de l'écoulement il est donc outil le plus adéquat pour mettre en évidence le détachement tourbillonnant valeurs stationnaires elles sont comprises entre et moins vingt milles exprimant un mouvement de rotation dans le sens des aiguilles d'une montre couleur rouge indique une zone de faible voire le bleu une zone de forte y cité maximale la sensibilité du qatar est envers l'erreur dispersés hiv mes expériences sont choisies manière à avoir un produit bêta gamma constant c'est-à-dire de manière à avoir une même dissipation linéaire dissipation doit être faible car lorsque la dissipation est trop forte aucun détachement taux millionnaire ne peut être mis en évidence expériences sont présentées s'agit de deux séries de deux cas effectuée par le schéma bêta gamma dans des configurations dispersées vous posez la première série l'un schémas really un peu de retard autre une nette avance seconde série avec beta y al unser se veut plus précise la valeur un tiers n'est pas exprimé à l'informatique en est donc pris deux approximations au dixième chiffres significatifs près par défaut l'autre par excès ici présenté de haut en bas schéma largement retardé schéma plus précis au sens où bétail guerlain un tiers avec un infime retard schéma précis que le précédent avec une infime avance enfin le schéma largement avancé l'expérience nécessite huit heures de crès ces vingt dix huit pour illustrer l'assimilation de seulement soixante cinq milles secondes de la vie du propulseur les quatre expériences se créaient une énorme zone tourbillonnant formant une boule bleue emprisonnée dans la qualité du propulseur apparaissent les premiers détachements tourbillonnants alors que les boules bleues diminuent de taille le propulseur un boule bleue était éjecté la stabilisation de l'écoulement s'ensuit immédiatement propulseur à deux les trois ont la même fréquence de détachement tourbillonnants alors que le propulseur iv se singularise d'ores et déjà en présentant une fréquence plus élevée sur le propulseur trois la solution bifurquer rejoignant la solution donnée par le propulseur quatre nombre de phases transitoires la stabilisation de l'écoulement est obtenue sous deux formes de régime un stationnaire établi des détachements tourbillonnants se font à deux fréquences de deux milles sept cents ou trois milles six cents heures avec pour seul constat de différence sur la partie cité la présence d'une zone tourbillonnant aire analyse spectre hale de la pression au fond avant réalisée sur un échantillon de sang militaire ration met en évidence que quel que soit le retard dispersé perturbation acoustique se réalise à une fréquence d'environ deux milles sept cents hertz contre trois milles six cents hertz pour une avance aussi infime soit l valeur bétail gagne un tiers semble donc être la valeur frontière entre ces deux etats un stationnaire établi expériences montrent ainsi la sensibilité du cas test c'est un envers l'erreur dispersée d'un schéma numérique et met en relief l'existence possible de non pas une mais de solutions pour valider une telle conclusion un maillage plus fin a été réalisé nouveau maillage de plus de vingt et un milles points et raffiné particulièrement au niveau de la cavité du propulseur de manière à avoir une représentation plus fine des évènements tourbillonnants passe de maillage les erreurs numériques se trouvent à moins mais le de calcul est multiplié par un facteur quatre raison justifie le choix de seulement deux des configurations des calculs précédents avec retard et celle avec avance simulation sera réalisé à partir d'un même état initial au repos sont ajoutés rappelle les simulations correspondante obtenues sur le maillage rossi le maillage fin la zone bleue se disloque très rapidement elle est projetée sur l'axe de symétrie ce que l'on observe d'abord sur le propulseur trois sur le propulseur deux un peu plus tard nous ne pouvons donc pas prévoir avec certitude quel serait son comportement dans la structure entière ceci remettre cause l'hypothèse qu'une demi structure suffit à la simulation de l'écoulement que sur un maillage grossier la qualité des propulseurs un et quatre est encore occupé par un énorme tourbillon sur le maillage fin des tourbillonnants principaux s'effectue à la même cadence seule différence notable provient d'une production de millionnaires secondaires issus du coin inférieur gauche qui va peu à peu se répandre dans la zone de dalles des propulseurs deux et trois que des simulations sur le maillage postier présentent encore leur boule bleue un état stationnaire s'établit dans les simulations sur le mail of fame quantité de tourbillons principaux est produite dans les propulseurs deux et trois mais leur parcours dans la qualité se perd différemment le propulseur trois tourbillons restent régulièrement espacés tandis que dans le propulseur deux fois deux un tourbillon est presque rattrapé par celui qui le suit sur le col de la tuyère emprunte sur ce col un premier impact renforcé par un second mais de manière non cinq kron ailleurs le propulseur deux lors de la pareillement de deux tourbillons un peu de fluide de la zone par iota est entraîné dans le sillage de tourbillons principaux il s'échappe ainsi de la tuyère fait est important car il équilibre la production tout millionnaire secondaire du point inférieur gauche avec la zone de circulation tandis que dans le propulseur trois la production tourbillonnant secondaire s'accumule et limite le des tourbillons principaux le plan acoustique avec beta supérieur à un tiers nous retrouvons comme sur le maillage constituait la fréquence de trois milles six cents air par contre avec inférieure à un coeur l'pareillement tourbillonnant occasionne plutôt fréquence de mille huit cents hertz qui serait monocoque matic si cet appareil man était terminé avant l'impact sur le col de la tuyère nous ne plus la fréquence de deux milles sept cents hertz du maillage faut aussi la fréquence de deux milles sept cents hertz justifie si on assimile la qualité du propulseur à un cylindre acoustique man permet avec un écoulement à faible nombre de mach cette solution bien qu'attendue rejetée il apparaît que la cavité inférieure du propulseur ne peut être négligée l'intérieur de cette qualité c'est un point singulier le point b point inférieur gauche qui est un point d'angle de la géométrie avec une discontinuité des conditions de bord débitant à gauche a droite point b devient alors surtout une source de forte y infinie traduite par des instabilité d'autant plus fortes que le maillage est fin instabilité sont sensibles à la dispersion et semble pouvoir dominer l'écoulement principal du propulseur conséquence l'écoulement du cas tests sanguins serait géré par la dualité de deux sources tourbillonnants une initialement désirée au point a pour obtenir un détachement tourbillonnant dit decoin conduisant vers la fréquence acoustique de deux milles sept cents hertz l'autre perturbatrice et moins prévue au point b conduisant vers la fréquence acoustique de mille huit cents trois milles six cents hertz selon l'erreur dispersée du schéma numérique utilisé vérité une telle hypothèse il conviendrait d'essayer de limiter la singularité du point b en donnant par exemple à la rampe débitant un profil de débit tendant vers zéro au voisinage de ce point ailleurs l'établissement de l'état stationnaire ne paraît pas évident à travers une mesure locale moyen de la pression énergie totale dans tout le propulseur semble plus révélatrice permet de remarquer que sur l'ensemble des fréquences énoncées trois milles six cents hertz représente le niveau énergétique le plus bas que la transition d'un etat à l'autre ne requiert qu'à peine un pour cent de variation de l'énergie totale schéma bêta gamma par sa capacité à moduler les erreurs réussi à faire le lien entre des résultats numériques divergent et indique il qu'est nécessaire de pouvoir disposer de schémas très précis dès lors que l'on s'intéresse à deux phénomènes un stationnaire tout en ayant la possibilité de tester la robustesse de l'instinct national
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