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Titre :
Mon équipe en 180 secondes : OURAGAN
Légende - Résumé :
Fabrice Rouillier, responsable de l'équipe-projet OURAGAN, présente les travaux de son équipe en 180 secondes. Cette équipe, installée à l'institut de mathématiques de Jussieu, fait de la topologie, de l'analyse algébrique et étudie la théorie des nombres.
Nom de fichier :
Inria-1193-OURAGAN-180s_VF.mp4
Titre :
Mon équipe en 180 secondes : OURAGAN
Année :
2019
Durée (min) :
00:03:49
Publications :
http://videotheque.inria.fr/videotheque/doc/1193
Autres versions :
Master VF : 1193 Master VEN : Autre : Lien externe :
algébrique
- chose
- courbes
- fonction
- gros
- jussieu
- maths
- objet
- Ouragan
- point
- problème
- système
- théorie
- topologie
Transcription automatiqu :
Alors je vais vous parler d'Ouragan qui est une équipe qui est installée à l'Institut de maths de Jussieu Alors qu'est ce qu'on peut bien faire à Inria quand on est à l'Institut de maths de Jussieu par exemple on fait de la topologie alors si on souvient du prix Nobel 2006 de physique il avait expliqué que son gros problème c'était de démontrer que son espace de solutions était équivalent à un donut en le en le déformant C'est un peu le genre de choses qui est fait en topologie c'est à dire que les mathématiciens vont dessiner des lacets sur les surfaces pour regrouper les lacets qui peuvent se dilater l'un sur l'autre et vont former comme ça ce qu'on appelle le groupe fondamental Alors y'a pas de calcul là-dedans mais on peut en mettre c'est à dire que maintenant si on considère le tort comme quelque chose a été triangulé un chemin et la description de la cohérence de tout ça va se transformer en un système d'équation algébrique qui est la spécialité de base d'Ouragan Mais finalement si on regarde les problèmes physiques et ben on va rajouter quelques symboles comme la dérivé l'intégrale ce genre de choses et on pourrait se dire bah finalement ça ne sont que des symboles et quelque part c'est aussi les polynômes Alors c'est pas tout à fait vrai parce que je peux pas intervertir une dérivée et une fonction ça marche mal Donc en maths ce qu'on va faire on va mesurer le défaut de commutativité de cette chose-là pour se ramener à un truc algébrique qu'on sait mieux faire Et c'est tout le sujet de ce qu'on développe en analyse algébrique dans Ouragan le troisième point qu'on développe à l'Institut de maths de Jussieu c'est la théorie des nombres qui est je dirai l'étude des objets les plus courants qu'on connaisse en calcul formel et qui sont liés en général à des primitifs cryptographiques Donc on va retrouver là dedans des objets tels que les corps de nombres ou alors les courbes elliptiques qu'on va tenter de classifier et d'expliquer selon leurs difficultés Mais finalement va se rendre compte que c'est des choses qui sont pas tellement différentes des deux objets qui sont utilisés Et en théorie des nombres on va aussi faire de l'évaluation numérique mais qu'on va tenter de garantir c'est à dire que on va calculer les intégrales qui des fonctions compliquées qui peuvent servir à évaluer des fonctions comme la fonction zeta et on va tenter de mesurer ce qui écarte l'approximation numérique de la vraie valeur de cette fonction là que par défaut on ne connaît pas et finalement si on regarde tout ça et qu'on essaie de simplifier un peu les choses on s'aperçoit Ouragan on fait pas grand chose on étudie les points qui sont les solutions système algébrique et puis après si on monte d'un cran on va étudier des courbes Mais les courbes on est un tout petit peu feignant on va d'abord regarder les points qui sont des points singuliers où il se passe des mauvaises choses Et pour le reste on va dire ben tout se passe bien on va pouvoir faire des trucs un peu numériques parce que en les approchant on fera pas une grosse erreur On va monter d'un cran parce que les singularités d'une surface eh ben c'est des courbes et des points et ainsi de suite On se retrouve souvent avec des gros systèmes d'équations avec plein de variables partout sauf que la question elle elle a deux ou trois degrés de liberté donc un gros du travail c'est de modéliser la chose et de trouver le bon angle de vue pour projeter le problème sur un espace qui est de bonne dimension pour pouvoir décrire ce qui s'y passe Ici par exemple on a deux degrés de liberté pour un problème de robotique et l'idée c'est que on va projeter les catastrophes qui est une courbe algébrique qui va décomposer l'espace des paramètres en des régions où il se passe rien Enfin en tout cas le nombre de solutions du modèle géométrique direct de ce robot-là est constant ou alors y'en a pas Finalement le problème d'à-côté ça va être le même parce que là dedans n'a fait que des méthodes générales qui regardent des courbes algébriques Cependant ça va être un problème de théories du contrôle qui n'a rien à voir avec la robotique Voilà donc en gros dans Ouragan on fait de la représentation d'objets de la visualisation d'objets avec un niveau de zoom un petit peu infini et une interaction avec l'utilisateur
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Inria-1193-OURAGAN-180s_VF.mp4
Format : .mp4
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1920 x 1080 pixels
Inria-1193-OURAGAN-180s__HD.MP4
Format : .mp4
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