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Titre :
Modélisation mathématique et simulation numérique - les aventures de Num & Rick
Légende - Résumé :
À la découverte du monde de Num & Rick pour comprendre l'informatique l'air de rien :
modélisation mathématique et simulation numérique.

Vidéo écrite par Mathieu Barré et Tiphaine Delaunay de l'équipe de recherche M3DISIM.
Nom de fichier :
Inria-1218-Modelisation-Simulation-Num-Rick.mp4
Titre :
Modélisation mathématique et simulation numérique - les aventures de Num & Rick
Année :
2021
Durée (min) :
00:04:27
Lien Equipe-projet :
Lien Centre de Recherche :
Mots clés :
N° master :
1218
Durée :
4 min. 27
IsyTag :
- - : - avion‚ - celui-ci - courbe - discrétisation - exemple‚ - humain‚ - informatique‚ - modélisation - ordinateur· - phénomène - réalité· - résultat - simulation - vagues‚
Transcription automatiqu :
mieux comprendre et percevoir les manques qui nous entourent c'est possible grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce à mathématiques sans forcer la essentielle la simulation numérique et la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur de nos jours et sans même que nous les sachions vraiment elle est énormément utilisée par exemple elle permet de prévoir informatiques les dommages sur une voiture en cas d'accident cela sans avoir à accidenté de vraies voitures de simuler les vols d'un avion ou encore d'entraîner des médecins avant une opération elle est également utilisée pour prévoir les des contaminations dans les cadre des épidémies comme pour la dix-neuf au sein des riads dénombrait scientifique modéliser et simule informatique ment un grand nombre de phénomènes physiques c'est le cas de l'équipe medicine du centre ineris à saclay ile-de-france qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain essai d'aider les médecins à mieux comprendre dans cette vidéo vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique un premier lieu il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés exemple pour modéliser la météo les scientifiques observent les températures la puissance d'ivan ou encore la pression atmosphérique puis il faut traduire ces observations en équation mathématique en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudiés c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique c'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité prenons un exemple concret la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide pour bien comprendre comment les vagues se propage il faut prendre en compte la vitesse des vagues la hauteur des vagues et la composition des liquides si l'on considère le profil de la surface de l'eau si va changer au cours du temps la courbe ainsi décrite et la solution recherchée dans notre équation mais résoudre ces jarres d'équation est trop compliquée pour un cerveau humain c'est nous utilisons un ordinateur art celui-ci a aussi ses limites notamment il ne ces calculs sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points pour représenter cette courbe il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe c'est processus simple discret isa sien langer et d'suffisamment des points pour bien représenter la cov initiale mais pas trop pour quel ordinateur puisse faire ses calculs admettait des discrets tisanes répandues et la méthode des éléments finis imaginons un exemple plus complexe le vol d'un avion avons l'équation décrivant le mouvement de la viande et nous voulons le reproduire sur un ordinateur idée est de découper l'avion en plein de petits morceaux appelé élément fini on appelle cela faire un maillage c'est un peu comme construire ces mêmes avions un petit brick chacune des briques il est possible de simplifier équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble des phénomènes observés les vols de la viande un autre exemple de la réalité modélisation mathématique résolution numérique simulation informatique info travail rigoureux effectué il est indispensable de vérifier quels résultats et bien cohérents avec la réalité cela se fait par comparaison si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin on considère que la modélisation eh ben si ce n'est pas le cas faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer l'assimilation si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer en procédant ainsi les scientifiques sont aujourd'hui avec l'aide des mathématiques et de l'informatique des simuler un très grand nombre de phénomènes physiques essaient jusqu'aux battements du humain à l'heure merci la science
Toujours mieux comprendre et percevoir le monde qui nous entourent c'est possible grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce à mathématiques sans forcer la essentielle la simulation numérique et la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur de nos jours et sans même que nous les sachions vraiment elle est énormément utilisée par exemple elle permet de prévoir informatiques les dommages sur une voiture en cas d'accident cela sans avoir à accidenté de vraies voitures de simuler les vols d'un avion ou encore d'entraîner des médecins avant une opération elle est également utilisée pour prévoir les des contaminations dans les cadre des épidémies comme pour la dix-neuf au sein des riads dénombrait scientifique modéliser et simule informatique ment un grand nombre de phénomènes physiques c'est le cas de l'équipe medicine du centre ineris à saclay ile-de-france qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain essai d'aider les médecins à mieux comprendre dans cette vidéo vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique un premier lieu il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés exemple pour modéliser la météo les scientifiques observent les températures la puissance d'ivan ou encore la pression atmosphérique puis il faut traduire ces observations en équation mathématique en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudiés c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique c'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité prenons un exemple concret la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide pour bien comprendre comment les vagues se propage il faut prendre en compte la vitesse des vagues la hauteur des vagues et la composition des liquides si l'on considère le profil de la surface de l'eau si va changer au cours du temps la courbe ainsi décrite et la solution recherchée dans notre équation mais résoudre ces jarres d'équation est trop compliquée pour un cerveau humain c'est nous utilisons un ordinateur art celui-ci a aussi ses limites notamment il ne ces calculs sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points pour représenter cette courbe il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe c'est processus simple discret isa sien langer et d'suffisamment des points pour bien représenter la cov initiale mais pas trop pour quel ordinateur puisse faire ses calculs admettait des discrets tisanes répandues et la méthode des éléments finis imaginons un exemple plus complexe le vol d'un avion avons l'équation décrivant le mouvement de la viande et nous voulons le reproduire sur un ordinateur idée est de découper l'avion en plein de petits morceaux appelé élément fini on appelle cela faire un maillage c'est un peu comme construire ces mêmes avions un petit brick chacune des briques il est possible de simplifier équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble des phénomènes observés les vols de la viande un autre exemple de la réalité modélisation mathématique résolution numérique simulation informatique info travail rigoureux effectué il est indispensable de vérifier quels résultats et bien cohérents avec la réalité cela se fait par comparaison si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin on considère que la modélisation eh ben si ce n'est pas le cas faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer l'assimilation si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer en procédant ainsi les scientifiques sont aujourd'hui avec l'aide des mathématiques et de l'informatique des simuler un très grand nombre de phénomènes physiques essaient jusqu'aux battements du humain à l'heure merci la science
Toujours mieux comprendre et percevoir le monde qui nous entoure c'est possible grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce aux mathématiques qui sont pour cela essentiels la simulation numérique est la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur de nos jours et sans même que nous le sachions vraiment elle est énormément utilisée par exemple elle permet de prévoir informatiquement les dommages sur une voiture en cas d'accident et cela sans avoir à accidenter de vraies voitures de simuler le vols d'un avion ou encore d'entraîner des médecins avant une opération elle est également utilisée pour prévoir l'évolution des contaminations dans le cadre des épidémies comme pour la pandémie de Covid-19 au sein d'Inria de nombreux scientifiques modélisent et simulent informatiquement un grand nombre de phénomènes physiques c'est le cas de l'équipe M3DISIM du centre Inria Saclay Île-de-France qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain et ce afin d'aider les médecins à mieux le comprendre dans cette vidéo vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique un premier lieu il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés exemple pour modéliser la météo les scientifiques observent les températures la puissance d'ivan ou encore la pression atmosphérique puis il faut traduire ces observations en équation mathématique en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudiés c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique c'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité prenons un exemple concret la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide pour bien comprendre comment les vagues se propage il faut prendre en compte la vitesse des vagues la hauteur des vagues et la composition des liquides si l'on considère le profil de la surface de l'eau si va changer au cours du temps la courbe ainsi décrite et la solution recherchée dans notre équation mais résoudre ces jarres d'équation est trop compliquée pour un cerveau humain c'est nous utilisons un ordinateur art celui-ci a aussi ses limites notamment il ne ces calculs sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points pour représenter cette courbe il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe c'est processus simple discret isa sien langer et d'suffisamment des points pour bien représenter la cov initiale mais pas trop pour quel ordinateur puisse faire ses calculs admettait des discrets tisanes répandues et la méthode des éléments finis imaginons un exemple plus complexe le vol d'un avion avons l'équation décrivant le mouvement de la viande et nous voulons le reproduire sur un ordinateur idée est de découper l'avion en plein de petits morceaux appelé élément fini on appelle cela faire un maillage c'est un peu comme construire ces mêmes avions un petit brick chacune des briques il est possible de simplifier équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble des phénomènes observés les vols de la viande un autre exemple de la réalité modélisation mathématique résolution numérique simulation informatique info travail rigoureux effectué il est indispensable de vérifier quels résultats et bien cohérents avec la réalité cela se fait par comparaison si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin on considère que la modélisation eh ben si ce n'est pas le cas faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer l'assimilation si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer en procédant ainsi les scientifiques sont aujourd'hui avec l'aide des mathématiques et de l'informatique des simuler un très grand nombre de phénomènes physiques essaient jusqu'aux battements du humain à l'heure merci la science
Toujours mieux comprendre et percevoir le monde qui nous entoure c'est possible grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce aux mathématiques qui sont pour cela essentiels la simulation numérique est la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur de nos jours et sans même que nous le sachions vraiment elle est énormément utilisée par exemple elle permet de prévoir informatiquement les dommages sur une voiture en cas d'accident et cela sans avoir à accidenter de vraies voitures de simuler le vols d'un avion ou encore d'entraîner des médecins avant une opération elle est également utilisée pour prévoir l'évolution des contaminations dans le cadre des épidémies comme pour la pandémie de Covid-19 au sein d'Inria de nombreux scientifiques modélisent et simulent informatiquement un grand nombre de phénomènes physiques c'est le cas de l'équipe M3DISIM du centre Inria Saclay Île-de-France qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain et ce afin d'aider les médecins à mieux le comprendre dans cette vidéo vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique un premier lieu il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés par exemple pour modéliser la météo les scientifiques observent les températures la puissance du vent ou encore la pression atmosphérique puis il faut traduire ces observations en équations mathématiques en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudié c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique c'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité prenons un exemple concret la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide pour bien comprendre comment les vagues se propagent il faut prendre en compte la vitesse des vagues la hauteur des vagues et la composition des liquides si l'on considère le profil de la surface de l'eau celui-ci va changer au cours du temps la courbe ainsi décrite et la solution recherchée dans notre équation mais résoudre ce genre d'équations est trop compliquée pour un cerveau humain c'est pourquoi nous utilisons un ordinateur or celui-ci a aussi ses limites notamment il ne peut faire ces calculs que sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points pour représenter cette courbe il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe c'est processus simple discrétisation l'enjeu est d'avoir suffisamment des points pour bien représenter la cov initiale mais pas trop pour quel ordinateur puisse faire ses calculs admettait des discrets tisanes répandues et la méthode des éléments finis imaginons un exemple plus complexe le vol d'un avion avons l'équation décrivant le mouvement de la viande et nous voulons le reproduire sur un ordinateur idée est de découper l'avion en plein de petits morceaux appelé élément fini on appelle cela faire un maillage c'est un peu comme construire ces mêmes avions un petit brick chacune des briques il est possible de simplifier équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble des phénomènes observés les vols de la viande un autre exemple de la réalité modélisation mathématique résolution numérique simulation informatique info travail rigoureux effectué il est indispensable de vérifier quels résultats et bien cohérents avec la réalité cela se fait par comparaison si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin on considère que la modélisation eh ben si ce n'est pas le cas faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer l'assimilation si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer en procédant ainsi les scientifiques sont aujourd'hui avec l'aide des mathématiques et de l'informatique des simuler un très grand nombre de phénomènes physiques essaient jusqu'aux battements du humain à l'heure merci la science
Toujours mieux comprendre et percevoir le monde qui nous entoure c'est possible grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce aux mathématiques qui sont pour cela essentiels la simulation numérique est la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur de nos jours et sans même que nous le sachions vraiment elle est énormément utilisée par exemple elle permet de prévoir informatiquement les dommages sur une voiture en cas d'accident et cela sans avoir à accidenter de vraies voitures de simuler le vols d'un avion ou encore d'entraîner des médecins avant une opération elle est également utilisée pour prévoir l'évolution des contaminations dans le cadre des épidémies comme pour la pandémie de Covid-19 au sein d'Inria de nombreux scientifiques modélisent et simulent informatiquement un grand nombre de phénomènes physiques c'est le cas de l'équipe M3DISIM du centre Inria Saclay Île-de-France qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain et ce afin d'aider les médecins à mieux le comprendre dans cette vidéo vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique un premier lieu il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés par exemple pour modéliser la météo les scientifiques observent les températures la puissance du vent ou encore la pression atmosphérique puis il faut traduire ces observations en équations mathématiques en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudié c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique c'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité prenons un exemple concret la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide pour bien comprendre comment les vagues se propagent il faut prendre en compte la vitesse des vagues la hauteur des vagues et la composition des liquides si l'on considère le profil de la surface de l'eau celui-ci va changer au cours du temps la courbe ainsi décrite et la solution recherchée dans notre équation mais résoudre ce genre d'équations est trop compliquée pour un cerveau humain c'est pourquoi nous utilisons un ordinateur or celui-ci a aussi ses limites notamment il ne peut faire ces calculs que sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points pour représenter cette courbe il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe c'est processus simple discrétisation l'enjeu est d'avoir suffisamment de points pour bien représenter la courbe initiale mais pas trop pour que l'ordinateur puisse faire ses calculs une méthode des discrétisation répandues est la méthode des éléments finis imaginons un exemple plus le vol d'un avion avons l'équation décrivant le mouvement de la viande et nous voulons le reproduire sur un ordinateur idée est de découper l'avion en plein de petits morceaux appelé élément fini on appelle cela faire un maillage c'est un peu comme construire ces mêmes avions un petit brick chacune des briques il est possible de simplifier équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble des phénomènes observés les vols de la viande un autre exemple de la réalité modélisation mathématique résolution numérique simulation informatique info travail rigoureux effectué il est indispensable de vérifier quels résultats et bien cohérents avec la réalité cela se fait par comparaison si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin on considère que la modélisation eh ben si ce n'est pas le cas faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer l'assimilation si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer en procédant ainsi les scientifiques sont aujourd'hui avec l'aide des mathématiques et de l'informatique des simuler un très grand nombre de phénomènes physiques essaient jusqu'aux battements du humain à l'heure merci la science
Toujours mieux comprendre et percevoir le monde qui nous entoure c'est possible grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce aux mathématiques qui sont pour cela essentiels la simulation numérique est la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur de nos jours et sans même que nous le sachions vraiment elle est énormément utilisée par exemple elle permet de prévoir informatiquement les dommages sur une voiture en cas d'accident et cela sans avoir à accidenter de vraies voitures de simuler le vols d'un avion ou encore d'entraîner des médecins avant une opération elle est également utilisée pour prévoir l'évolution des contaminations dans le cadre des épidémies comme pour la pandémie de Covid-19 au sein d'Inria de nombreux scientifiques modélisent et simulent informatiquement un grand nombre de phénomènes physiques c'est le cas de l'équipe M3DISIM du centre Inria Saclay Île-de-France qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain et ce afin d'aider les médecins à mieux le comprendre dans cette vidéo vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique un premier lieu il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés par exemple pour modéliser la météo les scientifiques observent les températures la puissance du vent ou encore la pression atmosphérique puis il faut traduire ces observations en équations mathématiques en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudié c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique c'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité prenons un exemple concret la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide pour bien comprendre comment les vagues se propagent il faut prendre en compte la vitesse des vagues la hauteur des vagues et la composition des liquides si l'on considère le profil de la surface de l'eau celui-ci va changer au cours du temps la courbe ainsi décrite et la solution recherchée dans notre équation mais résoudre ce genre d'équations est trop compliquée pour un cerveau humain c'est pourquoi nous utilisons un ordinateur or celui-ci a aussi ses limites notamment il ne peut faire ces calculs que sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points pour représenter cette courbe il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe c'est processus simple discrétisation l'enjeu est d'avoir suffisamment de points pour bien représenter la courbe initiale mais pas trop pour que l'ordinateur puisse faire ses calculs une méthode des discrétisation répandues est la méthode des éléments finis imaginons un exemple plus modélisons le vol d'un avion avons l'équation décrivant le mouvement de la viande et nous voulons le reproduire sur un ordinateur idée est de découper l'avion en plein de petits morceaux appelé élément fini on appelle cela faire un maillage c'est un peu comme construire ces mêmes avions un petit brick chacune des briques il est possible de simplifier équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble des phénomènes observés les vols de la viande un autre exemple de la réalité modélisation mathématique résolution numérique simulation informatique info travail rigoureux effectué il est indispensable de vérifier quels résultats et bien cohérents avec la réalité cela se fait par comparaison si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin on considère que la modélisation eh ben si ce n'est pas le cas faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer l'assimilation si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer en procédant ainsi les scientifiques sont aujourd'hui avec l'aide des mathématiques et de l'informatique des simuler un très grand nombre de phénomènes physiques essaient jusqu'aux battements du humain à l'heure merci la science
Toujours mieux comprendre et percevoir le monde qui nous entoure : c'est possible‚ grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce aux mathématiques qui sont pour cela essentiels· La simulation numérique est la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur· De nos jours‚ et sans même que nous le sachions vraiment‚ elle est énormément utilisée : par exemple‚ elle permet de prévoir informatiquement les dommages sur une voiture en cas d'accident et cela sans avoir à accidenter de vraies voitures‚ de simuler le vol d'un avion‚ ou encore d'entraîner des médecins avant une opération· Elle est également utilisée pour prévoir l'évolution des contaminations dans le cadre des épidémies comme pour la pandémie de Covid-19· Au sein d'Inria‚ de nombreux scientifiques modélisent et simulent informatiquement un grand nombre de phénomènes physiques· C'est le cas de l'équipe M3DISIM du centre Inria Saclay Île-de-France qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain‚ et ce‚ afin d'aider les médecins à mieux le comprendre· Dans cette vidéo‚ vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique· En premier lieu‚ il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés par exemple pour modéliser la météo les scientifiques observent les températures la puissance du vent ou encore la pression atmosphérique puis il faut traduire ces observations en équations mathématiques en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudié c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique c'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité prenons un exemple concret la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide pour bien comprendre comment les vagues se propagent il faut prendre en compte la vitesse des vagues la hauteur des vagues et la composition des liquides si l'on considère le profil de la surface de l'eau celui-ci va changer au cours du temps la courbe ainsi décrite et la solution recherchée dans notre équation mais résoudre ce genre d'équations est trop compliquée pour un cerveau humain c'est pourquoi nous utilisons un ordinateur or celui-ci a aussi ses limites notamment il ne peut faire ces calculs que sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points pour représenter cette courbe il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe c'est processus simple discrétisation l'enjeu est d'avoir suffisamment de points pour bien représenter la courbe initiale mais pas trop pour que l'ordinateur puisse faire ses calculs une méthode des discrétisation répandues est la méthode des éléments finis imaginons un exemple plus modélisons le vol d'un avion avons l'équation décrivant le mouvement de la viande et nous voulons le reproduire sur un ordinateur idée est de découper l'avion en plein de petits morceaux appelé élément fini on appelle cela faire un maillage c'est un peu comme construire ces mêmes avions un petit brick chacune des briques il est possible de simplifier équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble des phénomènes observés les vols de la viande un autre exemple de la réalité modélisation mathématique résolution numérique simulation informatique info travail rigoureux effectué il est indispensable de vérifier quels résultats et bien cohérents avec la réalité cela se fait par comparaison si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin on considère que la modélisation eh ben si ce n'est pas le cas faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer l'assimilation si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer en procédant ainsi les scientifiques sont aujourd'hui avec l'aide des mathématiques et de l'informatique des simuler un très grand nombre de phénomènes physiques essaient jusqu'aux battements du humain à l'heure merci la science
Toujours mieux comprendre et percevoir le monde qui nous entoure : c'est possible‚ grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce aux mathématiques qui sont pour cela essentiels· La simulation numérique est la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur· De nos jours‚ et sans même que nous le sachions vraiment‚ elle est énormément utilisée : par exemple‚ elle permet de prévoir informatiquement les dommages sur une voiture en cas d'accident et cela sans avoir à accidenter de vraies voitures‚ de simuler le vol d'un avion‚ ou encore d'entraîner des médecins avant une opération· Elle est également utilisée pour prévoir l'évolution des contaminations dans le cadre des épidémies comme pour la pandémie de Covid-19· Au sein d'Inria‚ de nombreux scientifiques modélisent et simulent informatiquement un grand nombre de phénomènes physiques· C'est le cas de l'équipe M3DISIM du centre Inria Saclay Île-de-France qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain‚ et ce‚ afin d'aider les médecins à mieux le comprendre· Dans cette vidéo‚ vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique· En premier lieu‚ il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés Par exemple‚ pour modéliser la météo‚ les scientifiques observent les températures‚ la puissance du vent‚ ou encore la pression atmosphérique· Puis il faut traduire ces observations en équations mathématiques en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudié : c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique· C'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité· Prenons un exemple concret comme la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide· Pour bien comprendre comment les vagues se propagent‚ il faut prendre en compte la vitesse des vagues‚ la hauteur des vagues‚ et la composition des liquides‚ si l'on considère le profil de la surface de l'eau‚ celui-ci va changer au cours du temps· La courbe ainsi décrite est la solution recherchée dans notre équation· Mais résoudre ce genre d'équations est trop compliqué pour un cerveau humain‚ c'est pourquoi nous utilisons un ordinateur· Or‚ celui-ci a aussi ses limites‚ notamment il ne peut faire ces calculs que sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points· Pour représenter cette courbe‚ il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe· Ce processus s'appelle la discrétisation - l'enjeu est d'avoir suffisamment de points pour bien représenter la courbe initiale mais pas trop pour que l'ordinateur puisse faire ses calculs une méthode des discrétisation répandues est la méthode des éléments finis imaginons un exemple plus modélisons le vol d'un avion avons l'équation décrivant le mouvement de la viande et nous voulons le reproduire sur un ordinateur idée est de découper l'avion en plein de petits morceaux appelé élément fini on appelle cela faire un maillage c'est un peu comme construire ces mêmes avions un petit brick chacune des briques il est possible de simplifier équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble des phénomènes observés les vols de la viande un autre exemple de la réalité modélisation mathématique résolution numérique simulation informatique info travail rigoureux effectué il est indispensable de vérifier quels résultats et bien cohérents avec la réalité cela se fait par comparaison si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin on considère que la modélisation eh ben si ce n'est pas le cas faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer l'assimilation si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer en procédant ainsi les scientifiques sont aujourd'hui avec l'aide des mathématiques et de l'informatique des simuler un très grand nombre de phénomènes physiques essaient jusqu'aux battements du humain à l'heure merci la science
Toujours mieux comprendre et percevoir le monde qui nous entoure : c'est possible‚ grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce aux mathématiques qui sont pour cela essentiels· La simulation numérique est la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur· De nos jours‚ et sans même que nous le sachions vraiment‚ elle est énormément utilisée : par exemple‚ elle permet de prévoir informatiquement les dommages sur une voiture en cas d'accident et cela sans avoir à accidenter de vraies voitures‚ de simuler le vol d'un avion‚ ou encore d'entraîner des médecins avant une opération· Elle est également utilisée pour prévoir l'évolution des contaminations dans le cadre des épidémies comme pour la pandémie de Covid-19· Au sein d'Inria‚ de nombreux scientifiques modélisent et simulent informatiquement un grand nombre de phénomènes physiques· C'est le cas de l'équipe M3DISIM du centre Inria Saclay Île-de-France qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain‚ et ce‚ afin d'aider les médecins à mieux le comprendre· Dans cette vidéo‚ vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique· En premier lieu‚ il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés Par exemple‚ pour modéliser la météo‚ les scientifiques observent les températures‚ la puissance du vent‚ ou encore la pression atmosphérique· Puis il faut traduire ces observations en équations mathématiques en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudié : c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique· C'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité· Prenons un exemple concret comme la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide· Pour bien comprendre comment les vagues se propagent‚ il faut prendre en compte la vitesse des vagues‚ la hauteur des vagues‚ et la composition des liquides‚ si l'on considère le profil de la surface de l'eau‚ celui-ci va changer au cours du temps· La courbe ainsi décrite est la solution recherchée dans notre équation· Mais résoudre ce genre d'équations est trop compliqué pour un cerveau humain‚ c'est pourquoi nous utilisons un ordinateur· Or‚ celui-ci a aussi ses limites‚ notamment il ne peut faire ces calculs que sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points· Pour représenter cette courbe‚ il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe· Ce processus s'appelle la discrétisation - l'enjeu est d'avoir suffisamment de points pour bien représenter la courbe initiale mais pas trop pour que l'ordinateur puisse faire ses calculs· Une méthode des discrétisation répandue est la méthode des éléments finis : imaginons un exemple plus modélisons le vol d'un avion avons l'équation décrivant le mouvement de la viande et nous voulons le reproduire sur un ordinateur idée est de découper l'avion en plein de petits morceaux appelé élément fini on appelle cela faire un maillage c'est un peu comme construire ces mêmes avions un petit brick chacune des briques il est possible de simplifier équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble des phénomènes observés les vols de la viande un autre exemple de la réalité modélisation mathématique résolution numérique simulation informatique info travail rigoureux effectué il est indispensable de vérifier quels résultats et bien cohérents avec la réalité cela se fait par comparaison si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin on considère que la modélisation eh ben si ce n'est pas le cas faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer l'assimilation si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer en procédant ainsi les scientifiques sont aujourd'hui avec l'aide des mathématiques et de l'informatique des simuler un très grand nombre de phénomènes physiques essaient jusqu'aux battements du humain à l'heure merci la science
Toujours mieux comprendre et percevoir le monde qui nous entoure : c'est possible‚ grâce à la modélisation et à la simulation informatique et surtout grâce aux mathématiques qui sont pour cela essentiels· La simulation numérique est la reproduction d'un phénomène réel par un ordinateur· De nos jours‚ et sans même que nous le sachions vraiment‚ elle est énormément utilisée : par exemple‚ elle permet de prévoir informatiquement les dommages sur une voiture en cas d'accident et cela sans avoir à accidenter de vraies voitures‚ de simuler le vol d'un avion‚ ou encore d'entraîner des médecins avant une opération· Elle est également utilisée pour prévoir l'évolution des contaminations dans le cadre des épidémies comme pour la pandémie de Covid-19· Au sein d'Inria‚ de nombreux scientifiques modélisent et simulent informatiquement un grand nombre de phénomènes physiques· C'est le cas de l'équipe M3DISIM du centre Inria Saclay Île-de-France qui travaille notamment à simuler le fonctionnement du coeur humain‚ et ce‚ afin d'aider les médecins à mieux le comprendre· Dans cette vidéo‚ vous découvrirez les quatre grandes étapes de la simulation numérique· En premier lieu‚ il faut observer un phénomène pour en comprendre toutes les propriétés Par exemple‚ pour modéliser la météo‚ les scientifiques observent les températures‚ la puissance du vent‚ ou encore la pression atmosphérique· Puis il faut traduire ces observations en équations mathématiques en prenant en compte tous les paramètres du phénomène étudié : c'est ce qui s'appelle la modélisation mathématique· C'est en quelque sorte une description simplifiée de la réalité· Prenons un exemple concret comme la propagation des vagues lors de la chute d'une goutte dans un liquide· Pour bien comprendre comment les vagues se propagent‚ il faut prendre en compte la vitesse des vagues‚ la hauteur des vagues‚ et la composition des liquides‚ si l'on considère le profil de la surface de l'eau‚ celui-ci va changer au cours du temps· La courbe ainsi décrite est la solution recherchée dans notre équation· Mais résoudre ce genre d'équations est trop compliqué pour un cerveau humain‚ c'est pourquoi nous utilisons un ordinateur· Or‚ celui-ci a aussi ses limites‚ notamment il ne peut faire ces calculs que sur un nombre fini de données alors qu'une courbe comporte une infinité de points· Pour représenter cette courbe‚ il est nécessaire de sélectionner quelques points sur cette courbe· Ce processus s'appelle la discrétisation - l'enjeu est d'avoir suffisamment de points pour bien représenter la courbe initiale mais pas trop pour que l'ordinateur puisse faire ses calculs· Une méthode des discrétisation répandue est la méthode des éléments finis : imaginons un exemple plus modélisons le vol d'un avion· Nous avons l'équation décrivant le mouvement de l'avion‚ et nous voulons le reproduire sur un ordinateur· L'idée est de découper l'avion en plein de petits On appelle cela faire un maillage‚ c'est un peu comme construire ces mêmes avions en petites briques· Sur chacune des briques il est possible de simplifier l'équation et ainsi permettre à l'ordinateur de la résoudre plus facilement· Finalement‚ l'assemblage des résultats de chaque brique permettra d'obtenir le résultat final pour l'ensemble du phénomène observé - le vol de l'avion dans notre exemple250 Observation de la réalité‚ modélisation mathématique‚ résolution numérique‚ simulation informatique‚ une fois ce travail rigoureux effectué‚ il est indispensable de vérifier que le résultat est bien cohérent avec la réalité· Cela se fait par comparaison· Si la simulation correspond au résultat d'une expérience témoin‚ on considère que la modélisation est bonne· Si ce n'est pas le cas‚ il faudra modifier les paramètres ou les caractéristiques des éléments finis lors de la résolution numérique et recommencer la simulation· Si cela ne fonctionne toujours pas alors il faudra remonter à l'étape de la modélisation mathématique pour corriger l'équation initiale et recommencer· En procédant ainsi‚ les scientifiques sont aujourd'hui capables‚ avec l'aide des mathématiques et de l'informatique‚ de simuler un très grand nombre de phénomènes physiques et ce jusqu'aux battements du coeur humain· Alors‚ merci la science
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